Aportar al alumnado de Ingeniería Física las herramientas matemáticas necesarias para cursar con éxito materias como Mecánica Cuántica, Análisis Vectorial y Mecánica Clásica, es el objetivo del doctor Hugo Hernández Saldaña y el maestro Cesáreo García Martínez, investigadores del Departamento de Ciencias Básicas de la Unidad Azcapotzalco de la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM).
En la presentación de su obra Un acercamiento al álgebra lineal y al análisis vectorial, Tomos I y II, realizada en la Feria Internacional del Libro del Palacio de Minería (FIL Minería), explicaron que el texto explora a profundidad la estructura de las matrices y su aplicación en la resolución de problemas reales.
Destacaron que estos conocimientos son piezas clave en el proceso de disciplinas tan diversas como la economía, la biología molecular, la inteligencia artificial, la física teórica y la computación.
El doctor Hernández Saldaña advirtió, en entrevista, que con frecuencia los alumnos de primer ingreso llegan a la universidad con nociones superficiales sobre vectores y matrices, lo que genera un vacío de herramientas fundamentales. Explicó que estos elementos son pilares de los grandes modelos de lenguaje actuales, cuyo funcionamiento se basa en operaciones matriciales.
Al definir una matriz o un vector como “arreglos de funciones que cumplen ciertas propiedades algebraicas”, subrayó que su estudio “permite predecir fenómenos que no siempre resultan evidentes”, al ofrecer soluciones en dimensiones inesperadas.
Lamentó que, pese a que la tecnología moderna, desde teléfonos móviles hasta computadoras, opera bajo los principios del álgebra lineal, su enseñanza suele carecer de rigor o claridad.
“Tratamos de subsanar esta carencia con una introducción elemental, pero rigurosa, que funcione como un salvavidas, para que el alumno pueda operar con rapidez”, enfatizó Hernández Saldaña.
El académico resaltó que una de las virtudes de estos dos tomos es su versatilidad ya que pueden ser consultados por estudiantes de Ingeniería en Computación e incluso de la Licenciatura de Economía. Además, el contenido se alinea con el currículo de diversas especialidades de la Casa abierta al tiempo, al cubrir temas de complementos de matemáticas e introducción al álgebra lineal mediante ejemplos que ilustran su utilidad en el mundo moderno.
Por su parte, el maestro García Martínez, señaló que serán cinco tomos. El primero que tiene que ver con matrices y vectores; el segundo relacionado con álgebra lineal; el tercero, acerca de operadores diferenciales; el cuarto con teoremas integrales y el último tendrá como tema central mecánica de fluidos.
El matemático de la UAM recordó una escena de la película Openheimer, donde el personaje imparte su clase y le dice a sus estudiantes, “Miren, en esta clase vamos a aprender a escuchar lo que nos dicen las matemáticas”, y esa es una “frase que a mí me quedó presente, porque modificó a totalidad la manera en que imparto los cursos”.
